Aufgabe 1: Kurzfragen
(a)
Die Existenz des $\Omega^-$ (Strangeness $S = -3$) lässt sich nur mithilfe eines Farbfreiheitsgrades erklären. Warum?
(b)
Welche Fusionsreaktion wird für zukünftige Fusionsreaktoren favorisiert? Begründen Sie Ihre Entscheidung.
(c)
Geben Sie für die folgenden Zerfälle und Reaktionen an, ob sie verboten oder erlaubt sind. Begründen Sie Ihre Antworten! Skizzieren Sie für die erlaubten Zerfälle jeweils ein Feynman-Diagramm auf Quarkniveau.
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$K^- \to \mu^- \nu_\mu$
-
$B^0 \to \bar B^0$
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$\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$
(d)
Gibt es im Falle von zwei bzw. drei Quark-Familien CP-Verletzung? Begründen Sie kurz.
(e)
Welche Voraussetzungen müssen vorliegen, damit es zu Neutrinooszillation kommen kann?
(f)
Welche Rolle spielen Dipol- und Quadrupol-Magnete in einem modernen Teilchenbeschleuniger?
(g)
Erläutern Sie die Vorteile und Nachteile von Proton-Proton-Kreisbeschleunigern beim Erreichen hoher Schwerpunktsenergien im Vergleich zu linearen $e^+ e^-$-Beschleunigern und $e^+ e^-$-Kreisbeschleunigern.
Aufgabe 2: Kernphysik
(a)
Unter welchen Umständen kann ein Kern über die Aussendung eines Positrons und eines Elektronneutrinos zerfallen?
(b)
In der Bethe-Weizsäcker-Formel treten ein Oberflächenterm und ein Volumenterm auf. Der Oberflächenterm ist proportional zu $A^{2/3}$ und der Volumenterm proportional zu $A$. Erklären Sie diese Abhängigkeiten im Tröpfchenmodell. Erklären Sie außerdem das relative Vorzeichen der beiden Terme.
(c)
und sind Spiegelkerne. Was sind Spiegelkerne? Welcher Term der Bethe-Weizsäcker-Formel kann mit Spiegelkernen untersucht werden? Erklären Sie mithilfe eines Kernmodells, warum und sehr ähnliche Anregungsspektren besitzen.
(d)
und zerfallen in mit den Zerfallskonstanten $\lambda_{\ce{Po}}$ und $\lambda_{\ce{Tl}}$. Um welche Arten von Zerfällen handelt es sich?
(e)
ist stabil. Zum Zeitpunkt $t = 0$ ist die Besetzungszahl von Thallium $N_{\ce{Tl}}(0) = N_0$, von Polonium $N_{\ce{Po}}(0) = N_1$ und von Blei $N_{\ce{Pb}}(0) = 0$. Stellen Sie die Differenzialgleichungen der drei Isotope auf und berechnen Sie, durch das Lösen der Differenzialgleichungen, deren Besetzungszahl als Funktion der Zeit.
(f)
Nehmen Sie $N_{\ce{Tl}}(0) = N_{\ce{Po}}(0)$ und $\lambda_{\ce{Po}} = 10 \lambda_{\ce{Tl}}$ an. Skizzieren Sie qualitativ die Besetzungszahlen der drei Isotope als Funktion der Zeit.